نامساوی های نرم برای جمع عملگرهای مثبت
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم
- نویسنده راضیه پارسا
- استاد راهنما حمید رضایی محمد تقی حیدری
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه از نامساوی های نرم خاص برای ماتریس های مرتبه 2 از عملگرها استفاده کرده تا نامساوی های نرم برای جمع عملگرهای مثبت را ثابت کنیم.همچنین برای دو عملگر مثبت روی فضای هیلبرت یک نامساوی به اثبات می رسانیم و نشان میدهیم که از نامساوی مثلثی ظریفتر است و نامساوی های مربوطه اخیر را بهتر می کند .کاربردهایی از این نامساوی نیز مورد توجه قرار میگیرد.این پایان نامه در 4 فصل تدوین شده است.در فصل اول به بیان برخی از کلیات و پیش نیاز ها می پردازیم،در فصل دوم برخی از ویژگی های نرم های پایای یکانی و نامساوی های مهم از جمله انواع نامساوی های میانگین حسابی_هندسی (نمحه)را بیان می کنیم.در فصل سوم ابتدا مفهوم عملگر جابه جاگر را بیان وسپس برخی از ویژگی ها و نامساوی های مربوط به آن را مورد مطالعه قرار می دهیم.در نهایت در فصل چهارم در بخش اول نامساوی هایی برای جمع عملگرهای مثبت ویژه نرم ها از جمله نرم پایای یکانی را به اثبات میرسانیم و در بخش دوم آن تظریفی برای نامساوی مثلثی را ارائه می د هیم.
منابع مشابه
نامساوی های مربوط به جابه جاگرهایی از عملگرهای مثبت
هدف اصلی از این پایان نامه این است که نشان دهیم اگر x,b,a عملگرهایی در فضای هیلبرت مختلط باشد به طوریکه b,a فشرده و مثبت باشند مقدار تکین جابه جاگر تعمیم یافتهax-xb از ?x? s_j (a?b)کمتر است. که نرم ?.?عملگر معمولی است. بنابراین برای هر نرم پایای یکانی داریم: ?(|ax-xb|)???x??(|a?b|)? همچنین نشان می دهیم اگر b,a مثبت و فشرده باشد داریم: ?(|ax-xb|)??max (?a?,?b?)?(|x|)? برای هر نرم پایای یکانی.
نامساوی ها برای عملگرهای فشرده
در این پایان نامه برخی از نامساوی های عددی را برای عملگرهای فشرده بررسی می کنیم. اگر چه توسیعی از کارهای مربوط به نامساوی های عملگری بویژه توابع یکنواعملگری و محدب عملگری وجود دارد اما نتایج بیشتری در مورد نامساوی های عملگری بواسطه ی طیف یا مقادیر ویژه بدست می آیند. تامسون اولین نامساوی اساسی، یعنی نامساوی مثلث را برای ماتریس های مختلط n*n اثبات نمود. نتایج تامسون توسط آکمان-اندرسن و پدرسن به ...
15 صفحه اولبهبودهایی از نامساوی های توابع محدب هندسی برای عملگرها
در این مقاله، تظریفی از تابع محدب هندسی ارائه که به کمک آن چندین نامساوی شناخته شده از توابع محدب هندسی بهبود داده شده است. در پایان نیز نامساویهای بدست آمده برای توابع محدب هندسی عملگری توسیع داده شده است. نیز نامساویهای بدست آمده برای توابع محدب هندسی عملگری توسیع داده شده است.
متن کاملمعکوس های نامساوی کوشی ـ شوارتز برای عملگرهای خودالحاق مختلط و فرم های یک ونیم خطی مثبت
در این پایاننامه قصد داریم به بررسی نامساوی کوشی ـ شوارتز برای عملگرهای مختلط مقدار خود الحاق روی فضاهای هیلبرت بپردازیم. در این راستا مثال های مختلفی ارائه خواهیم نمود. همچنین معکوس نامساوی مثلثی در c^{*} -مدول های هیلبرت را بررسی خواهیم نمود. بالاخره معکوس نامساوی های کوشی ـ شوارتز جمعی و ضربی را برای فرم های یک و نیم خطی مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023